Niech n bedzie liczbą różną od 0.

Ze względu na wykładnik n rozpatrujemy przypadki funkcji potęgowej:
A.

n=2k, dla k=1,2,3,...	y=x2 y=x4 ...	n=2k-1, dla k=1,2,3,...	y=x y=x3 ...
Dziedzina to zbiór R Miejsce zerowe: x=0 Funkcja jest rosnąca w przedziale (0;+∞) Funkcja jest malejąca w przedziale (-∞0) Funkcja nie jest różnowartościowa Funkcja jest ciągła		Dziedzina to zbiór R Miejsce zerowe: x=0 Funkcja jest rosnąca Funkcja jest różnowartościowa Funkcja jest ciągła

B.

n=2k, dla k=-1,-2,-3,...	y=x-2 y=x-4 ...	n=2k-1, dla k=0,-1,-2,-3,...	y=x-1 y=x-3 ...
Dziedzina to zbiór R\{0} Miejsce zerowe: brak Funkcja jest rosnąca w przedziale (-∞;0) Funkcja jest malejąca w przedziale (0;+∞) Funkcja nie jest różnowartościowa Funkcja jest ciągła		Dziedzina to zbiór R\{0} Miejsce zerowe: brak Funkcja jest malejąca Funkcja jest różnowartościowa Funkcja jest ciągła

C.

n=0	y=x0	n=1/k, dla k=2,3,4,...	y=x1/2 y=x1/4 ...
Dziedzina to zbiór R\{0} Miejsce zerowe: brak Funkcja jest stała Funkcja nie jest różnowartościowa Funkcja jest ciągła		Dziedzina to zbiór R\R- Miejsce zerowe: x=0 Funkcja jest rosnąca Funkcja jest różnowartościowa Funkcja jest ciągła